Compactness Results for Sequences of Approximate Biharmonic Maps

In this article, we prove energy quantization for approximate (intrinsic and extrinsic) biharmonic maps into spheres where the approximate map is in $L \log L$. Moreover, we demonstrate that if the $L\log L$ norm of the approximate maps does not concentrate, the image of the bubbles are connected without necks

Erkenntnisgewinnn durch Virtuelle Realitäten

Virtual reality will gain a more and more important role in our everyday life. So it is very important to understand fully the impact and influence virtual reality will have on or view of the world. This article reveals that the interdependencies between the real space and the virtual space are much more subtle and profound then on first sight. Especially the value of several mathematical, physical and biological models and simulation methodologies will be reestimated by the use of virtual reality in the long term. As an example the article describes the historical chain from quaternions to quaoaring and how this may lead to a paradigm change in biology

Quantitative stratification and higher regularity for biharmonic maps

In this paper we prove quantitative regularity results for stationary and minimizing extrinsic biharmonic maps. As an application, we determine sharp, dimension independent $L^p$ bounds for $\nabla^k f$ that do not require a small energy hypothesis. In particular, every minimizing biharmonic map is in $W^{4,p}$ for all $1\le p<5/4$. Further, for minimizing biharmonic maps from $\Omega \subset \mathbb{R}^5$, we determine a uniform bound on the number of singular points in a compact set. Finally, using dimension reduction arguments, we extend these results to minimizing and stationary biharmonic maps into special targets.Comment: Minor modifications, to appear in Manuscripta Mat

Dreidimensionale virtuelle Organismen

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Generierung virtueller Organismen respektive mit der dreidimensionalen Nachbildung anatomischer Strukturen von Pflanzen, Tieren, Menschen und imaginärer Wesen per Computer. Berücksichtigt werden dabei sowohl die verschiedenen Aspekte der Visualisierung, der Modellierung, der Animation sowie der Wachstums-, Deformations- und Bewegungssimulation. Dazu wird zuerst eine umfassende State-of-the-Art-Analyse konventioneller Methoden zur Organismengenerierung durchgeführt. Im Laufe dieser Analyse werden die Defizite herkömmlicher Verfahren aufgezeigt und damit eine gezielte Anforderungsanalyse für neue Verfahren erstellt. Mit Hilfe dieser Anforderungsanalyse wurde nach neuen Lösungsansätzen gesucht. Besonders hilfreich hat sich in diesem Zusammenhang die Frankfurter Organismus- und Evolutionstheorie erwiesen. Gemäß dieser Theorie stellen Organismen aus biomechanischer Sicht komplexe hydropneumatische Konstruktionen dar. Ihre Körperformen und Bewegungen werden weitgehend durch stabilisierende, kräfteerzeugende und kräfteübertragende Strukturen generiert, die den Gesetzen der klassischen Hydropneumatik folgen. So entstand die Idee, Organismen auf der anatomischen Ebene als eine komplexe Hierarchie unterschiedlicher hydropneumatischer Einheiten anzusehen, welche mechanisch miteinander interagieren. Diese Sichtweise liefert die Grundlage für ein neues biologisches Simulationsmodell. Es erlaubt der Computergraphik, sowohl die Form eines Organismus zu beschreiben als auch sein Verhalten bezüglich seiner Bewegungsabläufe, seiner evolutionären Formveränderungen, seiner Wachstumsprozesse und seiner Reaktion auf externe mechanische Krafteinwirkungen numerisch zu simulieren. Aufbauend auf diesem biologischen Simulationsmodell wurde ein neues Verfahren (Quaoaring) entwickelt und implementiert, das es erlaubt, beliebige organische Einheiten interaktiv in Echtzeit zu modellieren. Gleichzeitig ermöglicht dieses Verfahren die Animation von Bewegungen, Wachstumsprozessen und sogar evolutionären Entwicklungen. Die Animation verhält sich dabei im Wesentlichen biologisch stringent, z.B. wird das interne Volumen während komplexer Bewegungsabläufe konstant gehalten. Die größte Stärke der neuen Modellierungs- und Animationstechnik ist die holistische Verschmelzung des biologischen Simulationsmodells mit einem computergraphischen Geometriemodell. Dieses erlaubt dem Modellierer, biologische Konzepte für die Beschreibung der Form und anderer Attribute einer organischen Einheit zu verwenden. Darüber hinaus ermöglicht es die Animation des geometrischen Modells durch einfache Parameterspezifikation auf einer hohen Abstraktionsebene. Dazu wird ein utorenprozess beschrieben, wie Quaoaring für Modellierungs- und Animationszwecke verwendet werden kann. Es werden Aspekte der prototypischen Implementierung der Quaoaringtechnologie behandelt und über die Ergebnisse berichtet, die bei der Implementierung und der Anwendung dieses Softwareframeworks gewonnen wurden. Schließlich wird die Quaoaringtechnologie in ihrem technologischen Kontext beleuchtet, um ihr Zukunftspotential einzuschätzen

A phase 1 trial extension to assess immunologic efficacy and safety of prime-boost vaccination with VXM01, an oral T cell vaccine against VEGFR2, in patients with advanced pancreatic cancer

VXM01 is a first-in-kind orally applied tumor vaccine based on live attenuated Salmonella typhi carrying an expression plasmid encoding VEGFR2, an antigen expressed on tumor vasculature and a stable and accessible target for anti-angiogenic intervention. A recent randomized, placebo-controlled, phase I dose-escalation trial in advanced pancreatic cancer patients demonstrated safety, immunogenicity and transient, T-cell response-related anti-angiogenic activity of four priming vaccinations applied within one week. We here evaluated whether monthly boost vaccinations are safe and can sustain increased frequencies of vaccine-specific T cells. Patients with advanced pancreatic cancer were randomly assigned at a ratio of 2:1 to priming with VXM01 followed by up to six monthly boost vaccinations, or placebo treatment. Vaccinations were applied orally at two alternative doses of either 10(6) colony-forming units (CFU) or 10(7) CFU, and concomitant treatment with standard-of-care gemcitabine during the priming phase, and any treatment thereafter, was allowed in the study. Immunomonitoring involved interferon-gamma (IFN gamma) ELIspot analysis with long overlapping peptides spanning the entire VEGFR2 sequence. A total of 26 patients were treated. Treatment-related adverse events preferentially associated with VXM01 were decreases in lymphocyte numbers in the blood, increased frequencies of neutrophils and diarrhea. Eight out of 16 patients who received at least one boosting vaccination responded with pronounced, i.e. at least 3-fold, increase in VEGFR2-specific T cell response over baseline levels. In the VXM01 vaccination group, VEGFR2-specific T cells peaked preferentially during the boosting phase with an average 4-fold increase over baseline levels. In conclusion, prime/boost vaccination with VXM01 was safe and immunogenic and increased vaccine specific T cell responses compared with placebo treatment